
描述生物種群消長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。范·伯塔蘭菲(L.Von Ber-talanffy,1938,1957)最早提出動(dòng)物體重的變化與合成和分解代謝速率成比例,在種群y<1/e時(shí)用這些過程的速率描述。理查茲(F.J.Richards,1959)將范·伯塔蘭菲模型推衍為生長(zhǎng)速度或瞬時(shí)速率即dy/dt隨t而變的曲線,提出以下形式的可塑性生長(zhǎng)模型:
dy/dt=rRy(1-ym-1)/(m-1)
式中,rR為速率參數(shù); m為斜率參數(shù),其值可以從0到無(wú)限大。當(dāng)m=0時(shí),模型可轉(zhuǎn)化為指數(shù)模型,當(dāng)m=2時(shí),則轉(zhuǎn)化為邏輯斯蒂模型(見邏輯斯蒂模型),而m接近1時(shí)可轉(zhuǎn)化變?yōu)閷哪P?見岡伯茨方程)。因此,這是一個(gè)可塑性很強(qiáng)的模型(見圖)。該模型的積分形式為:理查茲模型曲線
A:m=0.0; B:m=1.0; C ......
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