
以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)和隨機(jī)水文學(xué)為基礎(chǔ)的水文模擬的數(shù)學(xué)表達(dá)式。亦稱不確定性水文模型。常用的隨機(jī)性水文模型有:頻率計(jì)算模型,回歸模型和隨機(jī)過(guò)程模型。
頻率計(jì)算模型 主要指頻率曲線線型, 以隨機(jī)變數(shù)X的頻率密度函數(shù)f(X)或頻率分布函數(shù)F(X)的數(shù)學(xué)形式來(lái)表示。水文中常用的有:
伽瑪分布曲線,亦稱皮爾遜Ⅲ型分布曲線, 即
式中 α、β和α0為三個(gè)參數(shù);г(α)為α的伽瑪函數(shù)。對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線,它以正態(tài)密度函數(shù)為基礎(chǔ),進(jìn)行對(duì)數(shù)關(guān)系y=lnx轉(zhuǎn)換而成。
式中 和Sy分別為正態(tài)隨機(jī)變數(shù)y的均值和均方差;?(y)為y的頻率密度函數(shù)。對(duì)數(shù)正態(tài)分布密度函數(shù)為式中 lnx等于y,即lnx系列的均值。對(duì)數(shù)伽瑪分布曲線 ......
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