
反映自變量與依變量間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。設(shè)隨機(jī)變量為Y,可表示為:
此結(jié)構(gòu)稱為線性統(tǒng)計(jì)模型,簡(jiǎn)稱線性模型。其中,Y為一隨機(jī)變量(依變量)的n次觀察值構(gòu)成的n維向量。X為設(shè)計(jì)矩陣, 由p個(gè)變量x1,x2, …,xp (自變量)的n次觀察值構(gòu)成的n×p維向量,β為未知參數(shù)向量,e為隨機(jī)誤差向量,通常假設(shè)各觀測(cè)值是相互獨(dú)立且是同分布的, 即e~N (0,σ2I),這里R=σ2I,而σ2也可是未知的,這時(shí)它也是模型的未知參數(shù),稱為誤差方差, 此模型稱為正態(tài)線性模型。
一般線性模型有很多不同形式, 主要可從以下三個(gè)方面分類:①按自變量數(shù)目可分為單因子、二因子和多因子模型等;②按自變量性質(zhì)可分為 ......
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