利用x2分布對計數(shù)資料或方差所作的假設(shè)測驗。x2分布是從具有μ1和σ12的正態(tài)
總體中隨機抽出容量為n的樣本,求變量所形成的抽樣分布。其中xi代表第i個觀測值。x2分布的概率密度函數(shù)為:
式中 ν為自由度。x2分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為:μx2=ν, σx2=
x2分布的圖形如下:
三種不同自由度的x2分布曲線
x2分布的特點:①每一自由度都有一條分布曲線;②由于x2=∑u21,所以沒有負(fù)值;③x2分布曲線的高峰隨自由度增加而逐漸右移, 兩側(cè)趨向?qū)ΨQ; 當(dāng)自由度接近∞時, 則為正態(tài)分布。
各種自由度x2分布的右尾概率為α?xí)r,其臨界x2值已列成x2值表。測驗時將實驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)算成x2值后與表列x2a值相比較。當(dāng)x2≥x2a時,便 ......
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